Bulan: Mei 2012

Galau#3 ini merupakan lanjutan dari Jangan Galau! dan Jangan Galau #2. Mencoba memberi pencerahan bagi anggota grup matemania yang mengajukan pertanyaan berikut:

Menurut sy, lingkaran tidak punya sisi or no side. definisi sisi / side adalah …. The edge of a polygon or face of a polyhedron are sometimes called sides or A line segment on the boundary of a face, also called a side.
sedangkan Line/garis didefinisikan
A line is a straight one-dimensional figure having no thickness and extending infinitely in both directions. A line is sometimes called a straight line or, more archaically, a right line (Casey 1893), to emphasize that it has no “wiggles” anywhere along its length.
karena tidak ada garis lurus yang membatasi lingkaran, maka lingkaran tak punya sisi… mohon koreksinya… thanks

Tanggapan

Pertama, saya terjemahkan, definisi dalam bahasa Inggris, menggunakan Google Translate. Tentu saja dengan beberapa editing plus keterangan. Bahkan lebih banyak editingnya. GT hanya untuk menangkap ide dasarnya. Juga, ada beberapa kata yang tidak dapat diartikan. Kemungkinan karena salah tulis 😉

Tepian poligon (bidang-datar-sisi-banyak) atau permukaan polihedron (bangun-ruang-sisi-banyak) kadang-kadang disebut sisi.

atau

Segmen garis pada batas wajah, juga disebut sisi

Definisi garis

Suatu garis adalah gambar ‘lurus’ satu dimensi yang tak memiliki ketebalan dan dapat diperpanjang di kedua ujung. Suatu baris kadang-kadang disebut garis lurus atau, lebih archaically, right line (Casey 1893), untuk menekankan bahwa ia tidak ber”goyang” di manapun sepanjang panjangnya.

Nah, sekarang pertanyaannya

karena tidak ada garis lurus yang membatasi lingkaran, maka lingkaran tak punya sisi.

Kedua, dalam memutuskan ‘dualisme’ dalam matematika, rujuk pada definisi. Sebagimana dalam menyelesaikan permasalahan dalam agama Islam, maka disarankan untuk merujuk ke Al Quran dan Hadits.

Perhatikan bahwa, dalam pertanyaan sama sekali tidak disebutkan definisi lingkaran. Bagaimana kita bisa mengatakan lingkaran punya sisi atau tidak? Sama saja dengan kita menanyakan, “Apakah anu punya anu?”

Akhirnya saya sedikit menemukan jawaban, di grup matematica, dimana saya juga diundang sebagai anggota.

Berikut adalah diskusi kecil di antara mereka. Saya sendiri lebih tertarik untuk menuangkannya dalam bentuk tulisan ini.

• 

  Galuh Anggi Pratiwi Betul….

  

• Zain-al Gaozhan Abidin karena sisi itu berupa garis lurus,begitu?

• Galuh Anggi Pratiwi Sisi gak harus selalu. Garis lurus kan……

• Zain-al Gaozhan Abidin trus… kok ga punya sisi?

  

• Made Aryawati Punya 1 sisi

• 

  Jatmiko Budi Sisi bangun datar bisa berupa garis lengkung..

• Zain-al Gaozhan Abidin iya, kenapa kok lingkaran tidak punya sisi?

• Zain-al Gaozhan Abidin awalnya, menurutku sisinyua da satu tapi guru matematika lain yang ada di sekolahku bilang ga ada sisinya, trus Q cari-cari referensi…. Q berbalik, ternyata ga ada sisinya tapi alasannya Q kurang pas

• Galuh Anggi Pratiwi Emng ada bngun yg gk punya sisi Ya???

• Jatmiko Budi Brarti ya kmbali k definisi yg d pake’ nuw, mnrtq sih sisi tu grs yg mmbatasi luasn dr bangun datar..
  Tp tentux yg lbh dpake’ definisi dr para ahli geometri deng.. hahaha..

• 

  Chinjeol Seonsaengnim klau menurutku ndak punya kembali kedefinisi lingkaran adalah sekumpulan titik pada bidang datar yang memiliki jarak yg sama dari satu titik tertentu yang disebut titik pusat. jadi yang melingkar itu ya lingkaran bukan sisi

• Made Aryawati ternyata tidak punya sisi.betul ika.

• 

  Ikhsanul Halikin setuju aja dah

• Jatmiko Budi Oya deng, oke2..
  Tp klo poligon gmn ya, misalx segi4, yg dsebut segi4 tu ke4 grs tu tok ato daerah ddlmx jg trmasuk..??

• Ikhsanul Halikin cuma garisnya aja mik……

• Jatmiko Budi Oow, oke2.. siipp.. B-)

Sekali lagi, kembali pada definisi: bagaimana lingkaran didefinisikan?

Berikut saya kutipkan enam definisi lingkaran. Lima definisi dari: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle beserta terjemahan bebasnya.

Definisi Lingkaran #1

A circle is a simple shape of Euclidean geometry consisting of those points in a plane that are equidistant from a given point, the centre. The distance between any of the points and the centre is called the radius.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran adalah ‘bangun datar’ sederhana dari geometri Euclid yang terdiri dari sekumpulan titik dalam bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yaitu titik pusat. Jarak antara sebarang titik dan titik pusat disebut jari-jari.

Definisi Lingkaran #2

Circles are simple closed curves which divide the plane into two regions: an interior and an exterior. In everyday use, the term “circle” may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure, or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi bidang datar menjadi dua daerah: interior (bagian dalam) dan eksterior (bagian luar). Dalam penggunaan sehari-hari, istilah “lingkaran” dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk ke salah satu “batas gambar” saja, atau ke “seluruh gambar termasuk interior”nya, dalam penggunaan teknis yang ketat, yang dimaksud lingkaran adalah yang pertama dan yang terakhir disebut piringan (disk).

Definisi Lingkaran #3

A circle can be defined as the curve traced out by a point that moves so that its distance from a given point is constant.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran dapat didefinisikan sebagai jejak kurva oleh suatu titik yang bergerak sehingga jarak dari suatu titik tertentu adalah konstan.

Definisi Lingkaran #4

A circle may also be defined as a special ellipse in which the two foci are coincident and the eccentricity is 0.

Terjemahan bebasnya:

Suatu lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai suatu elips khusus di mana dua fokus ‘menyatu atau menjadi satu’ dan eksentrisitasnya adalah 0.

Definisi Lingkaran #5

Circles are conic sections attained when a right circular cone is intersected by a plane perpendicular to the axis of the cone.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah bagian berbentuk kerucut dicapai ketika suatu kerucut lingkaran tegak dipotong oleh bidang tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Satu lagi definisi lingkaran dari: http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran.

Definisi Lingkaran #6

Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.

Sebagai catatan: dengan mengutip dari Wikipedia tidak berarti saya mengandalkan sepenuhnya definisi yang tertulis di situs tersebut. Saya mengutipnya karena mudah diakses dan dengan asumsi Andapun dapat dengan mudah mengaksesnya. Namun, akan jauh lebih baik jika kita mengutip dari buku yang memang membahas topik yang dimaksud.

Diskusi

Nah, definisi manakah yang akan kita gunakan? Sepenuhnya hak Anda, sebagai guru, untuk memilih.

Pada kesempatan ini, saya hanya akan membahas definisi kedua.

Definisi Lingkaran #2

Circles are simple closed curves which divide the plane into two regions: an interior and an exterior. In everyday use, the term “circle” may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure, or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk.

Terjemahan bebasnya:

Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi bidang datar menjadi dua daerah: interior (bagian dalam) dan eksterior (bagian luar). Dalam penggunaan sehari-hari, istilah “lingkaran” dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk ke salah satu “batas gambar” saja, atau ke “seluruh gambar termasuk interior”nya, dalam penggunaan teknis yang ketat, yang dimaksud lingkaran adalah yang pertama dan yang terakhir disebut piringan (disk).

Kembali ke pertanyaan awal, “Apakah lingkaran mempunyai sisi?”

Jika kita mendefinisikan lingkaran sebagai “batas gambar” saja –tidak punya luasan–, maka tentu ia tak memiliki sisi. Analoginya, seperti istilah “jeruk kok minum jeruk”?

Sedangkan jika memilih definisi “seluruh gambar termasuk interior” atau berbentuk piringan (disk), maka sisinya ya “batas gambar” itu.

Tantangan

Berdasarkan definisi ketiga, apakah lingkaran mempunyai luas? Silahkan tulis di komentar.

Epilog

Setelah membaca tulisan ini, jika Anda memiliki pertanyaan-masukan-saran-kritik, silahkan tulis di komentar.