Akar Pangkat Tiga

Jumat, 22 Juni 2012, saya menjadi Instruktur pendalaman materi Matematika bagi peserta Diklat Guru SD atau PLPG. Salah satu bahasan diskusi yang mengemuka adalah “bagaimana mencari akar pangkat tiga” suatu bilangan?

Jumat malam, saya menerima email dari salah seorang peserta.

Ass.

Saya  memiliki kesulitan saat menghitung penarikan akar pangkat tiga untuk bilangan yang besar, contoh hitunglah akar pangkat tiga dari 12.812.904.

Wass.

Pertama, untuk memudahkan perhitungan, saya perlu membahas dasar teori bilangan pangkat tiga atau bilangan kubik.

Berikut, pangkat tiga dari bilangan satuan, disajikan pada tabel bilangan kubik.

Bilangan Bilangan Kubik Digit Terakhir
0 0 0
1 1 1
2 8 8
3 27 7
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 3
8 512 2
9 729 9

Perhatikan kolom pertama dan kolom ketiga, “bilangan asal” dan digit terakhir “bilangan hasil perpangkatan tiga”. Jika dibandingkan dengan bilangan pada kolom pertama, bilangan pada kolom ketiga dapat dipilah menjadi dua, “sama atau tetap” dan “beda atau berubah atau berkebalikan”.

Saya sarikan dalam tabel pasangan bilangan kubik.

Bilangan Digit Terakhir “sama” Digit Terakhir “beda”
0 0  
1 1  
2   8
3   7
4 4  
5 5  
6 6  
7   3
8   2
9 9  

Berdasarkan data pada tabel bilangan kubik, pangkat tiga dari bilangan satuan, paling banyak terdiri dari tiga digit. Dengan demikian, kita bisa menghitung tiga digit terakhir bilangan hasil perpangkatan tiga dengan membaca tabel.

Kembali ke soal, berapa akar pangkat tiga dari 12.812.904?

Nah, satuan dari tiga digit terakhir soal, adalah 4. Berdasarkan tabel pasangan bilangan kubik, satuan dari bilangan (akar pangkat tiga) adalah 4.

Kemudian, hitung akar pangkat tiga dari bilangan selain tiga digit terakhir, yaitu 12.812. Carilah bilangan kubik yang sama dengan 12.812 atau dibawahnya. Karena 12.812 berada diantara pangkat tiga dari 23 dan 24, yaitu 233 = 12.167 dan 243 = 13.824. Ini berarti, 23.

Jika digabung dengan hasil sebelumnya, maka “akar pangkat tiga” dari 12.812 adalah 234.

Membuat Log Book Menulis

Book Title : Writer Tools

Chapter : How to make a Log Book

Writer : Edy Wihardjo [Edy Jo]

Anda sedang bergairah menulis? Ide menulis bertebaran dimana-mana? Apapun yang Anda sentuh, menjadi tulisan? Siapapun yang Anda temui, layak ditulis? Kapanpun, dimanapun, Anda siap menulis? Bahkan, hingga Anda merasa kewalahan menuliskannya? Calm down, gunakan Notepad.

Notepad merupakan program bawaan (default) Windows. Dengan kata lain, Notepad akan otomatis terinstal pada saat instalasi sistem operasi Windows. Begitu juga WordPad. Sedangkan Microsoft Word tidak. Seperti WordPad dan Microsoft Word, Notepad merupakan suatu editor teks. Namun, dibandingkan keduanya, Notepad berukuran relatif lebih kecil.

Bagaimana mengaktifkan Notepad? Lokasi program Notepad terletak di Accessories Programs. Sebagai contoh, lokasi program Notepad di laptop saya, C:\Users\Edy Jo\AppData\Roaming\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\Accessories\notepad.exe. Untuk mengaktifkannya:

Klik ikon Windows (di sudut kiri bawah) | klik menu All Programs | klik folder Accessories | klik Notepad. Tampilan awal Notepad sebagai berikut:

clip_image001

Untuk membuat Log Book, ketik .LOG di mulai dari kolom pertama, baris pertama. Kemudian, simpan. Klik File | Save as. Beri nama, misalnya log book. Ekstensi file tetap .txt. Setelah itu, tutup. Klik File | Exit.

clip_image002

Kemudian, aktifkan kembali file log book.txt

clip_image003

Kini, di baris kedua, akan tertera waktu Anda mengaktifkannya, meliputi jam, tanggal, bulan, dan tahun. Tuliskan catatan Anda di baris berikutnya.

clip_image004

Setelah selesai menulis, tutup program Notepad. Jangan lupa untuk menyimpan perubahannya. Klik tombol Save.

clip_image005

Di lain waktu, jika Anda akan menulis kembali, cukup aktifkan Notepad dan file log book.txt. Dengan sendirinya, Notepad akan menyisipkan waktu Anda mengaktifkannya.

clip_image006

Begitu seterusnya. Kini Anda tidak perlu kuatir lagi kehilangan ide menulis Anda. Happy writing 😉

Tip dan Trik 2

Pada tutorial sebelumnya sudah dibahas, bagaimana “menampilkan” file Flash menggunakan perintah loadMovieNum. Kelemahan dari perintah loadMovieNum adalah file yang di-load akan “mengambil alih” file “yang menampilkan”. Dengan demikian, Anda perlu mengatur agar kedua file tidak saling menumpuk.

Ada perintah lain yang memungkinkan Anda mengatur “letak” file yang ditampilkan, yaitu menggunakan perintah loadMovie.

Pertama, siapkan dua animasi Flash berupa file berekstensi swf, misalnya: animasi1.swf dan animasi2.swf.

Kedua, buat file kerja baru Flash, beri nama: loadMovie.fla. Untuk memudahkan pengalamatan, letakkan ketiga file di folder yang sama.

Ketiga, buat klip movie kosong, dengan cara klik menu Insert | New Symbol atau tekan Ctrl + F8. Beri nama Name: target dan Type: Movie clip. Biarkan klip movie kosong. Buka panel Library, klik, seret dan letakkan klip movie target ke stage. Letaknya akan menentukan kiri atas klip movie yang akan ditampilkan. Pada panel Properties, ganti <Instance Name> menjadi target.

Ketiga, impor dua tombol dari Window | Common Libraries | Buttons. Satu tombol untuk menampilkan animasi1, lainnya untuk menampilkan animasi2.

Keempat, klik tombol pertama, di jendela Actions – Button, ketik:

on (press){

        loadMovie(“animasi1.swf”, “target”);

}

Kelima, klik tombol kedua, di jendela Actions – Button, ketik:

on (press){

       loadMovie(“animasi2.swf”, “target”);

}

Keenam, publish dengan menekan Ctrl + Enter atau tekan Control | Test Movie.

Tip dan Trik

Salah satu “kelemahan” animasi Flash, terutama jika ditampilkan secara online, adalah waktu loading yang relatif lama. Ini disebabkan, biasanya, karena ukuran file yang relatif besar. Untuk itu, diperlukan suatu kiat “memperkecil” ukuran file dengan “memecah menjadi beberapa file berukuran kecil”, kemudian menampilkan file yang dianggap perlu saja.  Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan “fitur”: loadMovie dan loadMovieNum.

Pertama, siapkan animasi Flash berupa file berekstensi swf, misalnya: animasi.swf.

Kedua, buat file kerja baru Flash, beri nama: loadMovieNum.fla. Untuk memudahkan pengalamatan, letakkan kedua file di folder yang sama.

Ketiga, impor dua tombol dari Window | Common Libraries | Buttons. Satu tombol untuk menampilkan, lainnya untuk “menghapus” animasi.

Keempat, klik tombol pertama, di jendela Actions – Button, ketik:

on (press){

          loadMovieNum(“animasi.swf”, 1);

}

Kelima, klik tombol kedua, di jendela Actions – Button, ketik:

on (press){

          unloadMovieNum(1);

}

Keenam, publish dengan menekan Ctrl + Enter atau tekan Control | Test Movie.

Bilangan dibagi Nol

Pagi ini, 6 Juni 2012, setiba di rumah dari mengantar anak-anak pergi sekolah, istri saya sedang menonton acara TV Ranking 1, yaitu acara kuis edukatif yang menguji kemampuan peserta dalam hal pengetahuan umum.

Di salah satu bagian, Rubens –host– meminta salah seorang peserta maju untuk mengklarifikasi jawabannya. Kebetulan, menurut pengakuan peserta, “beliau” seorang guru matematika SMP atau SMA, karena saya tidak menonton langsung tapi sambil membaca. Berdasarkan pengakuan tersebut, Rubens mengajukan beberapa pertanyaan:

  1. Berapa 8×8? Dijawab –dengan benar– 64.
  2. Berapa 64×2? Dijawab –dengan benar– 128.
  3. Berapa 128:0? Nah, ini yang menarik, dijawab 0.

Hal ini tidak akan ditulis di blog ini, jika yang menjawab bukan orang matematika. Dimaklumi. Namun, karena yang menjawab seorang guru Matematika, ini menjadi menarik.

Pertama, saya mulai dari contoh sederhana:

  • 6:3=2. perhatikan bahwa “operasi balikannya (invers)” 2×3=6
  • 0:3=0. perhatikan bahwa “operasi balikannya (invers)” 0x3=0

bagaimana dengan 3:0?

  • 3:0=3? apakah 3×0=3?
  • 3:0=0? apakah 0x0=3?

nggak kan? Oleh karenanya, hasil “pembagian dengan nol” tidak didefinisikan.

Membuat Soal Pilihan Ganda

Flash menyediakan (built in) beberapa alternatif untuk tes yang interaktif, antara lain soal pilihan ganda, isian (jawaban singkat), dan benar-salah.

Pertama, klik menu Window | Other Panels | Common Libraries | Learning Interactions.

Pada Library – Learning Interactions akan ditampilkan Assets:

  • Drag and Drop
  • Fill In The Blank
  • Hot Objects
  • Hot Spot
  • Multiple Choice
  • True or False

Kedua, pilih Multiple Choice (Pilihan Ganda). Klik, geser dan letakkan di Stage.

Ketiga, ikuti petunjuk "Multiple Choice Interaction" yang ada di sisi kiri.

  • Modify | Break Apart atau Ctrl+B
  • Tekan tombol Ctrl+Shift+A (bersama-sama)

Keempat, klik panel petunjuk. Klik Window | Development Panels | Component Inspector. Jika kurang jelas, klik kanan pilih Zoom In untuk memperjelas tampilan.

Kelima, ketik pertanyaan pada kolom Question

  • Ketik opsi pada kolom Label. Klik (atau centang) pada opsi yang benar.
  • Secara default Flash menyediakan 5 opsi. Jika soal Anda hanya memiliki 4 opsi, delete opsi kelima.

Keenam, klik tab Options (pada bagian bawah)

  • Tries menunjukkan berapa kali testee diperkenankan mengerjakan soal. Tries = 1, artinya testee diberi kesempatan menjawab hanya sekali. Jika menjawab salah, Flash menampilkan soal berikutnya. Jika tries lebih dari 1, testee diperkenankan mengulang jika menjawab salah.

Kesempatan mengulang diberikan pada saat mengerjakan soal latihan (minimal sekali), peluang tidak diberikan ketika mengerjakan soal ujian.

  • Initial Feedback : Klik pada kotak pilihan (centang atau checkbox)
  • Evaluate Feedback : Klik pada tombol Periksa Jawaban
  • Correct Feedback : Ya, jawaban Anda benar.
  • Incorrect Feedback : Maaf, jawaban Anda salah.
  • Tries Feedback : Jawaban Anda salah. Silahkan ulangi lagi.
  • Navigation pilih Off

Ketujuh, klik tab Assets. Atur label pada tombol kontrol.

  • Check Answer : Periksa Jawaban
  • Submit : Submit
  • Next Question : Soal Berikutnya
  • Reset : Ulangi

Kedelapan, untuk menambah soal, klik kanan frame 1, Copy Frames. Pindah ke frame 2, klik kanan lalu Paste Frames. Lakukan prosedur yang sama untuk melengkapi.

Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan:

  • Gunakan kata-kata yang sopan dan etis, misal dengan menambahkan kata "Maaf", "Silahkan".
  • Gunakan kata ganti "Anda"
  • Komentar tidak mengarah pada pribadi testee, tapi mengarah pada apa yang mereka lakukan, misal "Jawaban Anda" Benar/Salah, bukan "Anda".

Kesembilan, Save as soal_pilihan_ganda.fla

Kesepuluh, Control | Test Movie.