Uncategorized

Berikut ini saya tampilkan Tabel Bilangan Kuadrat dari 1 hingga 100. Tabel dibuat menggunakan program Microsoft Excel, terutama fungsi ^ (square). Kemudian di konversi menjadi file PDF menggunakan add-ons SaveAsPDF.

Mudah-mudahan bermanfaat bagi kolega guru-guru SD, murid-murid SD, dan terutama “malaikat kecil” Ivan.

Silahkan diunduh di: http://adf.ly/CpiKH (1. Copy dan paste di address bar internet browser, 2. Setelah menunggu, klik tombol LEWATI di kanan atas.) 

Jumat, 22 Juni 2012, saya menjadi Instruktur pendalaman materi Matematika bagi peserta Diklat Guru SD atau PLPG. Salah satu bahasan diskusi yang mengemuka adalah “bagaimana mencari akar pangkat tiga” suatu bilangan?

Jumat malam, saya menerima email dari salah seorang peserta.

Ass.

Saya  memiliki kesulitan saat menghitung penarikan akar pangkat tiga untuk bilangan yang besar, contoh hitunglah akar pangkat tiga dari 12.812.904.

…

Wass.

Pertama, untuk memudahkan perhitungan, saya perlu membahas dasar teori bilangan pangkat tiga atau bilangan kubik.

Berikut, pangkat tiga dari bilangan satuan, disajikan pada tabel bilangan kubik.

Perhatikan kolom pertama dan kolom ketiga, “bilangan asal” dan digit terakhir “bilangan hasil perpangkatan tiga”. Jika dibandingkan dengan bilangan pada kolom pertama, bilangan pada kolom ketiga dapat dipilah menjadi dua, “sama atau tetap” dan “beda atau berubah atau berkebalikan”.

Saya sarikan dalam tabel pasangan bilangan kubik.

Berdasarkan data pada tabel bilangan kubik, pangkat tiga dari bilangan satuan, paling banyak terdiri dari tiga digit. Dengan demikian, kita bisa menghitung tiga digit terakhir bilangan hasil perpangkatan tiga dengan membaca tabel.

Kembali ke soal, berapa akar pangkat tiga dari 12.812.904?

Nah, satuan dari tiga digit terakhir soal, adalah 4. Berdasarkan tabel pasangan bilangan kubik, satuan dari bilangan (akar pangkat tiga) adalah 4.

Kemudian, hitung akar pangkat tiga dari bilangan selain tiga digit terakhir, yaitu 12.812. Carilah bilangan kubik yang sama dengan 12.812 atau dibawahnya. Karena 12.812 berada diantara pangkat tiga dari 23 dan 24, yaitu 23³ = 12.167 dan 24³ = 13.824. Ini berarti, 23.

Jika digabung dengan hasil sebelumnya, maka “akar pangkat tiga” dari 12.812 adalah 234.

Rabu, 23 Mei 2012, bertempat di aula Hotel Bandung Permai, saya menguji peer teaching guru-guru peserta PLPG. Salah seorang guru mengajar matematika. Di awal pembelajaran, ia membangkitkan minat belajar matematika dengan melakukan tebak-tebakan: Pertama, ia meminta salah seorang siswa (peserta lain) untuk menentukan bilangan ratusan yang terdiri dari tiga dijit angka, misalnya 136. Tentu saja tanpa menyebutkan bilangan tersebut pada ‘sang Guru’. Kedua, ia meminta siswa menjumlah ketiga angka. Dalam hal ini, 1 + 3 + 6 = 10. Ketiga, ia meminta siswa mengurangkan bilangan ratusan yang telah ditentukan dengan hasil penjumlahannya, yaitu: 136 – 10 = 126. Keempat, ia meminta siswa menyebut ‘salah dua’ dari tiga angka hasil perhitungan. Boleh 1 dan 2, atau 1 dan 6, atau 2 dan 6. Terakhir, ia menebak dengan benar angka ketiga yang tidak disebutkan. Benar-benar menarik. Peserta lain, yang sebenarnya guru juga, bertanya-tanya: “Kok bisa?” Sayangnya, ketika mereka bertanya bagaimana logikanya, ‘sang Guru’ tidak mampu menjawab. Karena yakin permainan ini akan bermanfaat, sebagai oleh-oleh ketika guru-guru kembali mengajar di sekolah masing-masing, di akhir sesi saya membongkar rahasianya. Klik tautan berikut: https://s.id/tebakbilangan atau copy paste di address bar browser.

Berikut adalah daftar blog mahasiswa atau alumni matematika (Unej). Penulisan berdasar ‘pendaftaran’ pada saya, yaitu berupa undangan untuk mengunjungi.

Muhammad Erfan | 2003 | http://erfanmath.wordpress.com

Juhari | 2003 | http://joemaths.blogspot.com

Rifki Juli | 200  | http://gurumatematics.blogspot.com

Ikhsanul Halikin | 200  | http://www.cakrawala-ilmu-kita.blogspot.com

Jika Anda memiliki blog –mengenai matematika—atau mengetahui alamat blog teman yang belum terdaftar, silahkan tulis di komentar.

 

Back Ground

Sekali lagi, saya diundang oleh mahasiswa (atau mantan mahasiswa? sudah lulus atau belum?) menjadi anggota grup diskusi di Facebook membahas topik matematika. Nama grupnya, MATEMATIKA INDONESIA. Alamatnya di: http://www.facebook.com/groups/451723864844903/

Terus terang, saya sangat senang. Pertama, karena mereka memanfaatkan teknologi sebagai media pembelajaran. Kedua, sebagai dosen mereka antara lain matakuliah Pengantar Teknologi Informasi, saya yang pernah ‘mengompori’ mereka untuk memanfaatkan TI. Ketiga, setelah mereka lulus (Amin), stay connected, di antara sesama maupun antara mereka dengan saya.

Dalam forum diskusi tersebut, mengemuka pembahasan soal-soal OSK, sebagaimana tertulis pada bagian berikut, termasuk diskusi diantara mereka. Saya hanya nimbrung dengan men’jempol’i salah satu jawaban. Saya lebih suka membahas menggunakan media blog, selain mengasah kemampuan menulis. Di samping itu, saya maksudkan untuk ‘mengompori’ mereka agar juga menulis blog.

Fathul Hilal

Soal OSK No.13

Diketahui abc dan def adalah bilangan yang terdiri dari 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000. Jika a,b,c,d,e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah ….

A. 25

B. 26

C. 27

D. 28

E. 29

10 point untuk yang bisa jawab…

hehehehe

Mumu Muchsin Alhaddar jwbnx a lal

Firdian Wahyu Rahmatulah klo soalnya a+b+c+d+e+f jawabanya 28

Firdian Wahyu Rahmatulah tpi klo a+b+c+d
sek nyari wangsit lagi…

Firdian Wahyu Rahmatulah ‎Mumu Muchsin Alhaddar minta caranya donk…

Fathul Hilal Aq jawabnya 26

Fathul Hilal Hehhe

Firdian Wahyu Rahmatulah cara cara

Fathul Hilal ‎889 + 111 = 1000
a = 8, b = 8, c = 9 , d = 1

Firdian Wahyu Rahmatulah tapi kan ada juga 879+121=1000
a=8,b=7,c=9,d=1
jawaban 25

Firdian Wahyu Rahmatulah yang na yang bner???

Mumu Muchsin Alhaddar ah hlal kurang syaratx cb a b c d e f tidak prnah ber ulang shingga yg mmungkinkan nilaix 679 +321

Fathul Hilal hehehe,, gad ktrngan blh brulang pa ndak seh…

Mumu Muchsin Alhaddar ya pak boz jdi kmungknan bxk

Faisal Criix-criix Aku milih yang betul.

Fathul Hilal trus ambil mana ni enaknya?

Faisal Criix-criix Milih yg benar!

Mumu Muchsin Alhaddar nek g ad sratx smua bner. Nek pkai syarat ya 25 hsilx

Faisal Criix-criix Syarat apaan tu.

Muhammad Singgih Prastio aku telat lagi nih ….

Muhammad Singgih Prastio coba nih
538 + 462 = 1000
5 + 3 + 8 + 4 + 6 = 26

Faisal Criix-criix Soalnya ngco

Muhammad Singgih Prastio mungkin gini mas ..bilangan tersebut tidak ada yng blh sama …bgitu kali ,,,

Pembahasan

Sebagai pengingat, saya tulis kembali soalnya:

Diketahui abc dan def adalah bilangan yang terdiri dari 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000. Jika a, b, c, d, e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah ….

Pertama, bilangan abc dan def terdiri dari angka-angka yang berbeda. Seandainya boleh sama, maka akan ditulis, misalnya: aaa dan bbb.

Kedua, saya sependapat dengan Firdian Wahyu Rahmatulah klo soalnya a+b+c+d+e+f jawabanya 28. Sayangnya tanpa disertai pembahasan ;-(

Untuk itu, saya bahas sbb:

dik: abc + def = 1000

Kita mulai perhitungan dari ‘belakang’, satuan dari hasil perhitungannya.

c + f  sama dengan bilangan dengan satuan 0. Karena a, b, c, d, e atau f tidak satupun yang sama dengan 0, maka c + f tidak sama dengan 0. Bilangan 20 dan kelipatan 10 lainnya tidak mungkin, karena 9 + 9 hanya = 18. Satu-satunya kemungkinan adalah:

c + f = 10 (i)

Dengan demikian kombinasi yang mungkin adalah:

1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6

atau kebalikannya:

9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 +4

Coba jelaskan mengapa tidak 5 + 5?

Penjumlahan satuan dan satuan menghasilkan bilangan puluhan, yaitu menyimpan 1.

Berikutnya, b + e + 1 =10 (mengapa?) atau dapat ditulis b + e = 9 (ii)

1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5

atau kebalikannya:

8 + 1, 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4

Penjumlahan puluhan dan puluhan menghasilkan bilangan ratusan, yaitu menyimpan 1.

Berikutnya, a + d + 1 =10 (sekali lagi, mengapa?) atau dapat ditulis a + d = 9 (iii)

1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5

atau kebalikannya:

8 + 1, 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4

Nah, perhatikan

c + f = 10 (i)

b + e = 9 (ii) dan

a + d = 9 (iii)

sehingga a + b + c + d + e + f = 28 (iv)

Ini solusi (selesaian) yang masuk akal dan tunggal.

Berikut adalah 3 contohnya:

321 + 679 = 1000      a + b + c + d  = 12    

231 + 759 = 1000      a + b + c + d = 13

241 + 759 = 1000      a + b + c + d = 14

Dari ketiga contoh, nilai a + b + c + d + e + f = 28

Dari 24 solusi (4x3x2=24, mengapa?) nilai yang tetap adalah a + b + c + d + e + f = 28, sedangkan a + b + c + d nilainya bervariasi 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, dan 25.

Adapun kombinasi jawaban lainnya, silahkan pelajari di http://adf*ly/8NLWM ganti * dengan . (titik).

Saya mendapat undangan, via telpon, dari Panitia Sertifikasi Guru (PSG) FKIP Universitas Jember untuk menghadiri Sosialisasi Sertifikasi Guru 2012 pada Jumat, 27 April 2012 pukul 8 pagi di Aula Gedung 3.

Wah, tidak terasa sudah akan melaksanakan lagi tugas negara sebagai Instruktur PLPG atau Diklat Guru.

Bagi teman-teman guru, terutama guru Matematika, silahkan unduh (download) modul PLPG Matematika.

Selamat belajar.

Buat elo semua, temen2 gue seangkatan, makasih atas semua yang udah elo lakuin selama ini.

Pret!

Postingan ini tidak salah tempat. Konten tulisan ini memang terkait dengan edukasi, terutama mengenai penulisan tugas akhir di Perguruan Tinggi. Yaps, dikhususkan bagi mahasiswa yang sedang menulis karya tulis ilmiah, yaitu skripsi dan sejenisnya.

Adapun judulnya yang gaul, tren dan provokatif dimaksudkan sebagai pemikat agar Anda tertarik membaca artikel ini. Jika Anda sudah membaca paragraf ini, pemilihan judul itu sudah memenuhi maksudnya.

Baik, kembali ke topik. Bayangkan jika paragraf pertama termuat di halaman persembahan skripsi atau tugas akhir lainnya.

Emang pernah? Ya pernahlah. Pasti elo bilang kelewatan. Yaps, emang kelewatan.

Konsultasi skripsi biasanya melalui beberapa tahapan. Pertama, konsultasi “proposal skripsi” bab 1 s.d bab 3. Kedua, konsultasi instrumen penelitian, meliputi pedoman observasi, pedoman wawancara, dll. Setelah itu, diseminarkan untuk mendapat masukan dan tanggapan dari peserta Seminar. Berikutnya, mahasiswa melakukan penelitian. Hasil penelitian ditulis pada bab 4 s.d bab 6. Begitulah.

Nah, kapan halaman persembahan dikonsultasikan? Itu dia masalahnya.

Setelah semuanya direvisi berdasarkan masukan Dosen Pembimbing, draf skripsi disetujui (ACC) untuk dijilid. Skripsi yang sudah dijilid, dimintakan tandatangan pengesahan pada Dosen Pembimbing.

Nah setelah dipelajari, di halaman persembahan, memuat salah satunya paragraf pertama ya itu tadi. Capek deh.

Buat elo-elo semua, terutama mahasiswa gue, ada beberapa catatan:

Pertama, skripsi merupakan suatu karya ilmiah. Ia dibatasi oleh sejumlah ketentuan, antara lain memenuhi kaidah kebahasaan, yaitu bahasa Indonesia yang baik dan benar. Penulisan kata, penggunaan kosa kata, penyusunan kalimat dan paragraf, juga harus memenuhi kaidah kebahasaan.

Kedua, halaman persembahan dimaksudkan sebagai suatu penghormatan bagi perorangan atau lembaga atau sponsor yang telah membantu terselesaikannya skripsi Anda, baik secara langsung maupun tidak langsung. Jika melakukan penelitian di sekolah, berikan ucapan terima kasih pada Kepala Sekolah dan Guru mata pelajaran. Ucapkan terima kasih juga pada teman-teman yang bersedia menjadi Observer (Pengamat). Bukan pada seluruh teman-teman.  

Emang nggak boleh pake bahasa ginian?

Boleh kok. Dengan catatan, kalo elo-elo pade mo pake bahasa gaul, jangan nulis di skripsi. Nggak pada tempatnya. SMS-an aja ama temen. Nulis status di Facebook. Nge-tweet di Twitter. Geetoo!

Segitiga yang panjang ketiga sisinya sama disebut Segitiga Sama Sisi.

Jika hanya dua sisi yang panjangnya sama disebut Segitiga Sama Kaki.

Ada pertanyaan, Tinol?

Bagaimana cara menggambar Segitiga Sama Kaki? Bukankah menggambar Segitiga Sama Tangan saja sudah susah? Apalagi Sama Kaki?

Baca juga: Kiai Ada di Dalam Laut | Notebook Merek Kiky | Setan yo Takok | Ikan ya Baronang, Masa Ngesot? | Limo vs Phanter | Pandai Membilang | Kodok Dilarang di POM Bensin

Postingan ini di create menggunakan aplikasi Microsoft Word 2007. Window editing lebih lega.