In the figure below, PQRS is rectangle. What is value of $latex a + b + c $ ?
Solusi
Berdasarkan kesebangunan segitiga-segitiga dan teorema Phytagoras, diperoleh:
$latex a^2 = 9 \cdot (9 + 16) $
$latex a^2 = 225 $
$latex a = 15 $
$latex b^2 = 9 \times 16 = 144 $
$latex b = 12 $
$latex c^2 = 16 \cdot (9 + 16) $
$latex c^2 = 400 $
$latex c = 20 $
Sehingga, $latex a + b + c = … $
Bisa juga dengan menyelesaikan sistem persamaan berikut:
$latex a^2 + c^2 = (9 + 16)^2 $ pers i
$latex b^2 + 9^2 = a^2 $ pers ii
$latex b^2 + 16^2 = c^2 $ pers iii
pers ii dan pers iii
$latex a^2 + c^2 = 2b^2 + 9^2 + 16^2 $ pers iv
pers i dan pers iv
$latex 2b^2 + 9^2 + 16^2 = (9 + 16)^2 $ pers v
$latex 2b^2 + 9^2 + 16^2 = 9^2 + 2 \ldot 9 \ldot 16 + 16^2 $
dst